yt Youtube      mail Kontakt     tw Twitter     fb Facebook     in Instagram

 

Rozwiąż równanie:

a) image001

b) image002

c) image003

d) image004

e) image005

f) image006

Rozwiązanie:

a) image001

Przekształcamy równanie:

image007

image008

Wprowadzamy zmienną t:

image009

Otrzymujemy:

image010

image011

image012

Wracamy do podstawienia:

image009

image013

Pierwsze równanie:

image014

image015

image016

Drugie równanie:

image017

image018

image019

Otrzymujemy cztery rozwiązania:

image020

b) image002

Przekształcamy równanie:

image021

image022

Wprowadzamy zmienną t:

image023

Otrzymujemy:

image024

image025

image026

image027

image028

Wracamy do podstawienia:

image023

image029

image030

image031

Otrzymujemy dwa rozwiązania:

image031

c) image003

Wprowadzamy zmienną t:

image032

Otrzymujemy:

image033

image034

image035

image036

image037

image038

image039

Wracamy do podstawienia:

image032

image040

Pierwsze równanie:

image041

image042

image043

image044

image045

image046

image047

Drugie równanie:

image048

image049

image050

image051

image052

image053

image054

image055

image056

image057

image058

image059

Otrzymujemy cztery rozwiązania:

image060

d) image004

Wprowadzamy zmienną t:

image061

Otrzymujemy:

image062

image063

image051

image064

image065

image066

image067

image068

image069

image070

Wracamy do podstawienia:

image061

image071

image072

Równanie sprzeczne.

e) image005

Przekształcamy równanie:

image073

image074

Wprowadzamy zmienną t:

image075

Otrzymujemy:

image076

image077

image051

image078

image079

image080

image081

image082

image083

image084

image085

Wracamy do podstawienia:

image075

image086

Pierwsze równanie:

image087

image088

image089

Drugie równanie:

image090

image091

Równanie sprzeczne.

Otrzymaliśmy jedno rozwiązanie:

image089

f) image006

Przekształcamy równanie:

image092

image093

Wprowadzamy zmienną t:

image094

Otrzymujemy:

image095

image096

image051

image097

image098

image080

image081

image099

image100

image101

image102

Wracamy do podstawienia:

image094

image103

Pierwsze równanie:

image104

image105

image106

image051

image107

image108

image054

image055

image109

image110

image111

image112

Drugie równanie:

image113

image114

image115

image116

image117

image118

image055

image119

image120

image121

image122

Otrzymujemy cztery rozwiązania:

image123

Egzamin ósmoklasisty

Egzamin ósmoklasisty z matematyki

- zadania egzaminacyjne

    Przed Tobą materiały edukacyjne, które pomogą Ci się przygotować do egzaminu ósmoklasisty z matematyki.
    W tym miejscu znajdziesz zbiory zadań z poszczególnych dziedzin, które zgodnie z wytycznymi CKE wchodzą w zakres tematyczny egzaminu ósmoklasisty. Każde zadanie opatrzone jest bardzo obszernym rozwiązaniem, dzięki czemu jesteś w stanie nie tylko sprawdzić poprawność swoich obliczeń, ale także nauczyć się rozwiązywania danego typu zadań.

    Nowe arkusze w aktualnym roku szkolnym pojawiają się w dniu egzaminu około godziny 14: cke.gov.pl

Matematyka - egzamin ósmoklasisty:

 Rok    Arkusz  

Rozwiązanie
     Matzadanie    

Rozwiązanie
     Youtube     

2026 pobierz zobacz  
2025 pobierz zobacz  
2024 pobierz zobacz zobacz
2023 pobierz zobacz zobacz
2022 pobierz zobacz zobacz
2021 pobierz zobacz zobacz
2020 pobierz zobacz zobacz
2019 pobierz zobacz zobacz

 

Egzamin maturalny

Matura z matematyki - zadania maturalne

    Przed Tobą materiały edukacyjne, które pomogą Ci się przygotować do matury z matematyki - poziom podstawowy.
    W tym miejscu znajdziesz zbiory zadań z poszczególnych dziedzin, które zgodnie z wytycznymi CKE wchodzą w zakres tematyczny matury podstawowej. Każde zadanie opatrzone jest bardzo obszernym rozwiązaniem, dzięki czemu jesteś w stanie nie tylko sprawdzić poprawność swoich obliczeń, ale także nauczyć się rozwiązywania danego typu zadań.

    Nowe arkusze w aktualnym roku szkolnym pojawiają sę w dniu egzaminu około godziny 14: CKE

Arkusze maturalne - poziom podstawowy:

     Rok         Arkusz   

Rozwiązanie
  Matzadanie 

 Rozwiązanie 
YouTube 

2026  pobierz  zobacz  
2025  pobierz  zobacz  
2024  pobierz  zobacz  
2023 pobierz zobacz zobacz
2022 pobierz zobacz zobacz
2021 pobierz zobacz zobacz
2020 pobierz zobacz zobacz
2019 pobierz zobacz zobacz
2018 pobierz zobacz zobacz
2017 pobierz zobacz zobacz
2016 pobierz zobacz zobacz

 

tablice matematyczne 2023 - pobierz

tablice matematyczne - pobierz

  • Użytkowników 1
  • Artykuły 1230
  • Odsłon artykułów 4059390