Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci iloczynowej, wiedząc, że wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f leży na prostej , osią symetrii paraboli jest prosta o równaniu , a jednym z jej miejsc zerowych jest liczba -9.

Rozwiązanie:

Wiemy, że wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f leży na prostej , osią symetrii paraboli jest prosta o równaniu , zatem:

Zauważamy, że funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe, równoodległe na osi OX od punktu -4, zatem:

Wiemy, że jeśli , wówczas wzór funkcji kwadratowej , gdzie można przedstawić w postaci iloczynowej:

Wyznaczamy współczynnik a funkcji kwadratowej:

Zapisujemy wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej: