Rozwiąż nierówność  na trzy sposoby:

a) na podstawie interpretacji geometrycznej wartości bezwzględnej,

b) stosując twierdzenie 1,

c) szkicując w układzie współrzędnych wykresy odpowiednich funkcji.

Rozwiązanie:

a) na podstawie interpretacji geometrycznej wartości bezwzględnej

Nierówność jest w postaci .

Rozwiązać nierówność  to znaczy znaleźć na osi liczbowej wszystkie takie liczby x, których odległość od liczby 1 jest większa od 4.

b) stosując twierdzenie 1

Wiemy, że jeśli a jest dowolną liczbą rzeczywistą dodatnią, w - dowolnym wyrażeniem, wówczas:

c) szkicując w układzie współrzędnych wykresy odpowiednich funkcji

Szkicujemy wykresy funkcji  i  w jednym układzie współrzędnych: