Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 26 cm, a jedna z przyprostokątnych jest o 14 cm dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego trójkąta.

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 26 cm, a jedna z przyprostokątnych jest o 14 cm dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego trójkąta.

Rozwiązanie:

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy wartość

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia

Rozwiązujemy równanie kwadratowe

To rozwiązanie odrzucamy, ponieważ długość boku nie może przyjmować wartości ujemnych

Przyjmujemy.

Boki trójkąta mają zatem długości . Obliczamy obwód trójkąta.

Matematyka, matura 2017: zadanie 30 - poziom podstawowy