W ciągu arytmetycznym , określonym dla , dane są: wyraz i suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu . Oblicz różnicę .

W ciągu arytmetycznym , określonym dla , dane są: wyraz i suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu . Oblicz różnicę .

Rozwiązanie:

Wyznaczymy wyrazy  i  z własności ciągu arytmetycznego

Wiemy, że suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu wynosi , zatem

Wiemy, że , zatem możemy wyznaczyć różnicę  tego ciągu

Wyznaczymy wyrazy  i

Wyznaczamy

Matematyka, matura 2017: zadanie 31 - poziom podstawowy