Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami w taki sposób jak na rysunku. Stosunek wysokości tych stożków jest równy . Objętość stożka o krótszej wysokości jest równa  .

Objętość bryły utworzonej z połączonych stożków jest równa

A.      B.      C.      D. 

Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami w taki sposób jak na rysunku. Stosunek wysokości tych stożków jest równy . Objętość stożka o krótszej wysokości jest równa  .

Objętość bryły utworzonej z połączonych stożków jest równa

A.      B.      C.      D. 

Rozwiązanie:

Korzystamy ze wzoru na objętość stożka

Zapisujemy objętość mniejszego stożka:

Wiemy, że objętość tego stożka wynosi , zatem:

Z powstałego równania wyznaczamy niewiadomą a:

Obliczamy objętość większego stożka:

Obliczamy objętość całej bryły:

Matematyka, matura 2020: zadanie 25 - poziom podstawowy