Wyznacz wartości współczynników a i b we wzorze funkcji kwadratowej , wiedząc, że suma miejsc zerowych funkcji f jest równa -4, a rzędna wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f ma wartość -8.

Rozwiązanie:

Wiemy, że punkt przecięcia wykresu funkcji kwadratowej  z osią OY ma współrzędne:

Wyznaczamy równanie prostej będącej osią symetrii paraboli. Wiemy, że suma jej miejsc zerowych jest równa -4, zatem:

Wiemy, że rzędna wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f ma wartość -8, zatem:

Wiemy, że wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej , gdzie, można przekształcić do postaci kanonicznej , gdzie

Wyznaczamy współczynnik a funkcji kwadratowej:

Wyznaczamy współczynnik b funkcji kwadratowej: