Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej, wiedząc, że do wykresu funkcji f należy punkt  oraz .

Rozwiązanie:

Uwaga: w założeniu zadania jest błąd, dla x=-1 funkcja nie może przyjąć wartości dodatniej 14, ponieważ . Rozwiążemy zadanie ze zmienionym założeniem:

Wiemy, że do wykresu funkcji f należy punkt .

Wiemy, że funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe:

Wiemy, że wzór funkcji kwadratowej , gdzie można przedstawić w postaci iloczynowej:

Otrzymujemy:

Przekształcamy wzór funkcji f do postaci ogólnej:

Wiemy, że wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej , gdzie, można przekształcić do postaci kanonicznej , gdzie

Obliczamy współrzędne wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji f:

Zapisujemy wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej: