Dany jest wierzchołek W paraboli, będącej wykresem funkcji kwadratowej , i wyróżnik tej funkcji. Wyznacz współczynniki a, b, c.

a) 

b) 

c) 

Rozwiązanie:

Wiemy, że oś symetrii paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f przechodzi przez wierzchołek funkcji kwadratowej o współrzędnych:

Wiemy, że wyróżnik funkcji kwadratowej opisujemy wzorem:

a) 

Wyznaczamy, współczynnik a, korzystając z drugiej współrzędnej wierzchołka:

Wyznaczamy, współczynnik b, korzystając z pierwszej współrzędnej wierzchołka:

Wyznaczamy, współczynnik c, korzystając z wyróżnika funkcji kwadratowej:

b) 

Wyznaczamy, współczynnik a, korzystając z drugiej współrzędnej wierzchołka:

Wyznaczamy, współczynnik b, korzystając z pierwszej współrzędnej wierzchołka:

Wyznaczamy, współczynnik c, korzystając z wyróżnika funkcji kwadratowej:

c) 

Wyznaczamy, współczynnik a, korzystając z drugiej współrzędnej wierzchołka:

Wyznaczamy, współczynnik b, korzystając z pierwszej współrzędnej wierzchołka:

Wyznaczamy, współczynnik c, korzystając z wyróżnika funkcji kwadratowej: