Oblicz współczynnik a we wzorze funkcji kwadratowej f oraz współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji f i osi OY, jeśli:

a) 

b) 

c) 

Rozwiązanie:

Wiemy, że we wzorze funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej , gdzie  to współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f.

Wiemy, że wyróżnik funkcji kwadratowej opisujemy wzorem:

Wiemy, że wykres funkcji kwadratowej f przecina oś OY w punkcie o współrzędnych .

a) 

Wyznaczamy, współczynnik a, korzystając z drugiej współrzędnej wierzchołka:

Wyznaczamy, współczynnik b, korzystając z pierwszej współrzędnej wierzchołka:

Wyznaczamy, współczynnik c, korzystając z wyróżnika funkcji kwadratowej:

Wyznaczamy współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji f i osi OY:

b) 

Wyznaczamy, współczynnik a, korzystając z drugiej współrzędnej wierzchołka:

Wyznaczamy, współczynnik b, korzystając z pierwszej współrzędnej wierzchołka:

Wyznaczamy, współczynnik c, korzystając z wyróżnika funkcji kwadratowej:

Wyznaczamy współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji f i osi OY:

c) 

Wyznaczamy, współczynnik a, korzystając z drugiej współrzędnej wierzchołka:

Wyznaczamy, współczynnik b, korzystając z pierwszej współrzędnej wierzchołka:

Wyznaczamy, współczynnik c, korzystając z wyróżnika funkcji kwadratowej:

Wyznaczamy współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji f i osi OY: