Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30° i ma długość równą 6 (zobacz rysunek).

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia

Rozwiązanie:

Wiemy, że:

Obliczamy długość boku b, korzystając z funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym:

Obliczamy długość krawędzi podstawy :

Obliczamy długość wysokości ostrosłupa h, korzystając z funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym:

Obliczamy objętość ostrosłupa:

Obliczamy pole powierzchni całkowitej ostrosłupa:

Matematyka, matura 2023: zadanie 26 - poziom podstawowy;